Stap fu stap: wan Martingale-sesi
Tin dala tapu redi, dobru baka ibri lasi, na wan tafra fu $500. Drai fu drai, nanga a drai di e kaba en tu.
Wan simulatie sesi nanga Martingale fu wan kapitali fu prei fu $1.000. Fotenti-wan pikin wini, dan siksi lasi baka makandra en wan di fu seibi wedi di a tafra no teki. A sesi e kaba $220 na ondro baka di wi ben de $410 na tapu, en dati na san a sisteem e du.
A plan
Wedi $10 tapu rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala →. Baka wan lasi, dobru. Baka wan wini, go baka na $10. Grens fu a tafratafraGrens fu a tafraA moro pikin nanga a moro bigi wedi di den e gi pasi. A moro bigi grens na san e tapu progressie di e dobru.Leisi ala → $500, so den wedi-moni na 10, 20, 40, 80, 160, 320 en dan wan wedi fu $640 di a tafra no o teki. Siksi lasi baka makandra e broko a sisteem; ibri pruberi abi (19/37)⁶ ≈ 1,8% kans fu du dati, en wan sesi fu 100 drai abi sowan 50 pruberi. Fruwakti: sowan 60% kans fu broko ini 100 drai, nanga wan lasi fu $630 te dati pasa.
Drai 1–30
Wan gewoon MartingalestrategieMartingaleProgressie di e meki a wedi dobru baka ibri lasi. Luku a pisi fu Strategie fu san a e du nanga san a no e du.Leisi ala →: rei fu wan te dri lasi, ibriwan e kaba nanga wan wini di e gi +$10 netto. Te na drai 30 wi abi 17 wini, ibriwan e tapu wan lontu, en wi de $170 na tapu. A moro bigi wedi-moni te now ben de $80 baka dri lasi. A e firi leki wan masyin di e druku papira-moni fu $10.
Drai 31–60
Moro fu a srefi, nanga wan lontu fu fo lasi (wedi-moni te na $160, dan wan wini) di poti $310 tapu a tafra wan pikin momenti en di ben firi leki dorfu. Baka 60 drai: 41 lontu kaba, $410 na tapu, en a moro lagi presi fu a kapitali fu preimoniKapitali fu preiAla a moni di yu poti na wan sei fu prei. Fa fu tiri yu kapitali fu prei wani taki: yu e bosroiti omeni fu en yu e poti na riskio ibri wedi nanga ibri sesi.Leisi ala → sensi drai 30 ben de $1.040. A histogram fu ibri Martingale sesi e luku so gi a moro bigi pisi fu en langa.
Drai 61–66
Lasi Lasi Lasi Lasi Lasi Lasi. Wedi-moni 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 lasi. A tra wedi ben o de $640; a grens na $500. A sisteem broko. Wi kan wedi $500 (en efu a wini, wi de $130 na ondro ete ini a lontu) noso go baka na $10 en teki a lasi. Siksi blakawediBlakaWedi fu wan tapu wan tapu den 18 blaka nomru. Na Fransi: noir.Leisi ala → noso nulwielNulA wan-enkri grun olo di nowan wedi fu wan tapu wan, dosen noso kolom e kibri; a sani di e meki a fordeil fu a kasino. Sma e kari en tu: wan nul, 0.Leisi ala → baka makandra abi wan kansmatematikiKansA kans fu wan bakapisi, fu 0 te 1 noso fu 0% te 100%. Wan nomru: 1/37 = 2,70%.Leisi ala → fu 1,8% ibri lontu. Wi ben lon sowan 45 lontu. A kans fu doro a presi disi wanpe ini 45 lontu ben de sowan 55%. A no ben de takru kans; na a mediaan.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- mediaan −$1.000
- p75 +$790
- p90 +$1.690
Den teri
$410 na tapu baka 60 drai, $220 na ondro baka 66. Totaal wedi: sowan $2.100 ini 66 drai, kontra $660 gi wan preiman di e wedi a srefi $10. Fruwakti lasimatematikiFruwakti lasiA fruwakti warti leki a totaal moni di yu wedi; a gemiddelde moni di yu e lasi ini wan sesi noso ini wan pisi ten.Leisi ala → tapu $2.100 fu totaal wedimoniTotaal wediAla a moni di yu wedi ini wan sesi noso wan ten, nanga den wini di yu wedi baka. Sma e kari en tu: handle, action.Leisi ala → na $57; wi tru −$220 de sowan wan pisi fu dri fu wan standaardafwijkingmatematikiStandaardafwijkingA vierkantswortel fu a variantie; a gewoon farawei fu wan bakapisi fu a fruwakti warti.Leisi ala → ondro dati, noti spesrutu gi wan sisteem di en pratifasi abi wan langa tere na kruktusei. Efu wi ben tapu na drai 60 nanga wan wini-grensstrategieWini-grensWan marki fu wini di yu seti fosi, en te yu doro en yu e tapu a sesi.Leisi ala → fu $400, wi ben o gwe nanga $410 na tapu, en a tra sesi ben o tyari a srefi 1,8% ibri lontu.
San a sesi e sori
Martingale e kenki wan wedi fu 48,65% go ini wan rei di e wini 98% fu en lontu en e lasi 63 eenheidmoniEenheidA bigin-wedi-moni di wan sisteem noso wan preiman e wroko nanga en. Den e skrifi progressie ini eenheid so taki den e teri na iniwan tafra.Leisi ala → tapu a tra 2%. A no e kenki a fruwakti lasi gi ibri dala; a e meki den dala kon moro furu. A preiman na wi sei di e wedi a srefi moni, wedi wan pisi fu dri fu dati, en a lasi, gemiddeld, wan pisi fu dri fu dati. A preiman di e prei a sisteem disi wan heri yari o wini moro furu neti, ma a o lasi a yari.
Omeni leisi wan rei fu lasi e kon
Wan wedi fu wan tapu wan tapu wan wiel nanga wan nul e lasi 19 drai fu 37. Ibri rei na a kans taki wan sortu rei fu drai e lasi ala, nanga omeni wan Martingale-preiman, di e dobru baka ibri lasi, lasi kaba te dan.
| lasi wan baka tra | kans | sowan 1 ini | lasi te now | wedi di e kon |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
A kans na 19/37 leisi ensrefi wan leisi gi ibri lasi, fu wan sortu drai go doro. Wan langa sesi abi furu drai pe sowan rei kan bigin, so ini wan heri neti a kans bigi moro furu leki wan rei e sori.
Aksi
Neigi lasi e broko en na presi fu siksi: 0,25% ibri lontu, en $5.110 lasi te a pasa. A bergi fu fadon e kon moro seldon, a moro hei, a srefi −2,70%.
A ben o wini 48,65% fu a ten en a ben o libi a lontu na −$130 toku. No wan bun muf de baka wan Martingale di broko; soso a wedi-moni di yu e kiesi baka dati de.
Iya, gi a sesi dati. No gi a gemiddelde fu ala sesi.
Prei nanga matematiki
Pruberi den srefi fosi. Ibri piki kibri; opo en te yu klari.
Na wan tafra fu $1 te go miti $500, wan MartingalestrategieMartingaleProgressie di e meki a wedi dobru baka ibri lasi. Luku a pisi fu Strategie fu san a e du nanga san a no e du.Leisi ala →-preiman e bigin nanga $1 tapu rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → tapu wan wiel nanga wan nulwielNulA wan-enkri grun olo di nowan wedi fu wan tapu wan, dosen noso kolom e kibri; a sani di e meki a fordeil fu a kasino. Sma e kari en tu: wan nul, 0.Leisi ala →. Omeni lasi wan baka trawan e tapu a dobru, omeni a lasi te dan, en omeni leisi dati e pasa?
Sori a piki
Piki Neigi lasi: $511 lasi, en a wedi di e kon ben o de $512. Dati e pasa wan leisi ini sowan 403 rei.
Den wedi-moni na 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 nanga 256: makandra $511. A di fu tin ben o de $512, moro leki a grens. Wan wedi fu $500 di e wini e libi a preiman ete $11 na baka; wan di e lasi e libi en $1.011 na baka.
Redi e lasi nanga kans 19/37, so neigi lasi wan baka trawan abi wan kans fu (19/37)⁹ ≈ 0,25%, wan leisi ini sowan 403 rei. Ibri rei di kaba e wini $1, so a preiman kan fruwakti sowan $402 fu pikin wini fosi a wan lasi fu $511, en a 2,70% fu ala san a wedi e lasi ete gemiddeld.
Tapu wan wiel nanga dobru nul a kans na (20/38)⁹, wan leisi ini sowan 323. Bollman (2021) e skrifi “sowan 1 ini 833”, di na (18/38)⁹, a kans fu neigi wini wan baka trawan.
Wan pikin lafu
Fotenti-wan pikin wini nanga wan bigi lasi. Dati na a heri sisteem.
Bron
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”