Den Eudaemons
Fisika-studenti, wan kasino-wiel di den bai nanga kesi moni, nanga wan kompyuta so pikin taki yu ben kan weri en go na a tafra.

Fu 1976 te 1981 wan grupu fisika-studenti na Santa Cruz meki digitaal kompyuta di ben e teri a ten fu a bal nanga a rotor, en di ben e nen wan sektor fu a wiel ala di yu ben kan wedi ete. Den testi ben pramisi wan fordeil fu 44%, en wan fosi langa sesi gi 25% so. A masyin ben e broko ibri tron, a versie di den meki ini wan susu lasi kontra elektrisch lawlaw na ini 1981, en den wini wan tu dusun dollar.
Wan prakseri ini wan bar na Las Vegas, 1975
Ini a drei ten fu 1975 Norman Packard, wan fisika-studenti, teri karta tu mun langa na blackjack na Las Vegas nanga wan mati, Jack Biles, en den no wini, no lasi. Na wan laste dringi Biles taki a ben o wedi taki yu kan wini roulette nanga fisika, en Packard memre wan dungru zin ini Beat the Dealer fu Edward Thorp fu wan metodi gi roulette. Den tu leni wan bandi-masyin, tanapu na sei fu wiel ini wan tu kasino en naki a microfoon ibri leisi di a balsani fu preiBalA pikin bal di a krupie e iti lontu a pasi na a tra sei fu a rotor. Den bal fu now na ivorine noso Teflon, 18–21 mm.Leisi ala → pasa wan seiker presi. Te den poti a naki tapu grafiek-papira, den sori fa a bal ben e saka en fadon na wan regelmatig fasi. Packard en skoro-mati Doyne Farmer, wan studenti na a University of California, Santa Cruz, taki a ben de lasi ten te en srefi du a som: wan sma di kan teri a ten fu a bal te na wan tin-pisi fu wan sekonde, musu man taki, tapu papira, pe a o kon na tapu, te na wan tu nomru.
Wan wiel ini a fisika-laboratorium
Ini a lente fu 1976 Farmer nanga Dan Browne pai $1.500 kesi moni gi wan kasino-wiel di den meki bun baka, na wan wrokope na Reno, en den taki a ben de gi wan fesa fu wan studenti-klub. Mun langa den tyari en neti-ten go na a leri-laboratorium fu a universiteit en den mati en nanga infrarood sensor, wan elektronisch oloisi di den meki densrefi nanga wan kamera di e teki foto te a bal e naki isri. San den feni na wan bun syatu lijst ete fu san prenspari ini wan drai. A winti e meki a bal saka moro leki a pasi. Wan wiel di no e tanapu leti, srefi soso wan tin-pisi fu wan duim, e kenki pe a bal e komoto fu a pasi, en tapu wan skefi wiel a bal e komoto moro furu na a hei sei, dati e meki a fositaki moro makriki. Bal no de a srefi: wan Teflon bal saka tu leisi so esi leki wan bal fu biljart-materiaal. En te a bal komoto fu a pasi, a e dyompo ete, gemiddeld no moro leki wan fo-pisi te wan dri-pisi fu a lontu. A dyompo dati ben de a aksi pe a heri plan ben e anga, en a no ben bigi nofo fu puru a fositaki. Na a kaba fu a drei ten den poti a fordeil di kan de na 44%, a srefi nomru di Thorp ben gi fu en eigi masyin.

A firma nanga a taart
Den kari a bisnis Eudaemonic Enterprises, fu wan Griki wortu gi a koloku fu wan libi di sma e libi nanga a frustan. Ibri sma di wroko na en ben o kisi pai fu wini di ben o kon, na a marki fu den yuru di a wroko: wan pisi fu san den kari a Eudaemonic Pie. A wini ben musu pai gi wan grupu mati di ben o du wetenskap tapu den eigi fasi.
Wan kompyuta ondro a anu, 1976–1978
A fosi masyin gro kon fu wan bow-kompyuta di kon nanga a posu ini september 1976 gi $250, bow tapu a 6502 processor di den kompyuta fu Apple ben e gebroiki tu. Farmer, di no ben skrifi wan programma noiti, skrifi den formule fu a bal nanga a rotorsani fu preiRotorA pisi fu a wiel di e drai, di e tyari den olo.Leisi ala → na ini. Den ben e weri a kasino-versie tai na a skin, ondro a anu noso, gi den uma, ini wan bh. A preiman na a wiel ben e naki switch nanga den bigi futu-finga: wan finga ben e marki a nulwielNulA wan-enkri grun olo di nowan wedi fu wan tapu wan, dosen noso kolom e kibri; a sani di e meki a fordeil fu a kasino. Sma e kari en tu: wan nul, 0.Leisi ala → en dan a bal ibri leisi di den pasa wan seiker presi, a tra finga ben e kenki a programma fu wan seti go na wan tra. Fu seti a programma gi wan seiker wiel ben e teki tutenti minut so fu safri naki. Dan, wan tu sekonde baka di ibri drai bigin, a kompyuta ben e nen wan fu aiti sektorwielSektorWan pisi fu a wiel nanga olo di e tanapu na sei fu makandra, no wan grupu tapu a wedi-krosi.Leisi ala → fu a wiel, noso a ben e gi “no wedi”, nanga pikin sani di ben e beifi tapu a skin. Wan di fu tu preiman moro fara na a tafra, di ben e kisi wan swaki radio-signaal, ben e firi a srefi beifi en ben e kibri dri noso fo nomru fu a sektor dati, son leisi nanga wan nomru di de na en sei tapu a wiel, so taki a skema ben de moro muilek fu leisi.
A fosi reis, go na Lake Tahoe nanga Reno ini december 1977, ben de wan langa rei fu masyin di no wroko. Wan tu wiki baka dati, na a Golden Gate ini a sentrum fu Las Vegas, Farmer prei en wawan fo nanga afu yuru langa nanga tin cent gi ibri fisimoniFisiWan marki di warti wan fasti moni, di yu e poti tapu a wedi-krosi fu wedi. Sma e kari en tu: check.Leisi ala →. A wini ben pikin, ma baka wan tu hondro drai en nanga Browne poti a fordeil, nanga koni, na 25%.

A drei ten fu 1978
A drei ten dati a grupu prei wiki langa ini dienst, ini a sentrum nanga tapu a Strip, tu sesi ibri dei en noiti a srefi kasino tu neti baka makandra. Den ben abi wan buku gi ibri kasino: den wiel fu en nanga o furu den no ben tanapu leti, den wrokoman, o ten den wrokoman e kenki. Den wiel na Las Vegas ben skefi bun gi den, en den prei lati neti ben e go safri, dati na san a kompyuta ben abi fanowdu, bika wan safri rotor nanga wan esi bal e gi moro ten fu mati en fu wedi. Bun neti ben de. Na Circus Circus wan kenki fu krupiesmaKrupieA sma di e tiri wan roulette-tafra.Leisi ala → tu yuru na neti drai wan sesi di ben e lasi kon wan tu hondro dollar nanga 25 cent gi ibri fisi. En wan rei fowtu no ben e tapu: lusu draad, radio-konekti di ben e kenki nanga a waran, elektrisch skopu fu den antenne-draad di den naai ini den empi. Wan neti den sani di ben e beifi tapu, den draad kon tumsi waran, en Ingrid Hoermann prei go doro nanga wan bron na en skin moro leki fu gwe fu wan tafra di ben e wini. Den wrokoman fu a kasino si a wini ma noiti a metodi; wan leisi wan krupie, di ben atibron fu wan bigi stapu fisi, grabu a wiel di ben e drai en trusu en drai.
Ini dritin mun den meki aiti reis go na Nevada en, nanga wedi fu moro furu tin cent noso wan kwart dollar, den wini wan tu dusun dollar. Wan sesi na a California Club ini december 1978 tyari moro leki $1.000 kon ini dri yuru en meki den bribi taki a metodi ben warti moro bun masyin.
Packard nanga Biles e teri a ten fu roulette-bal nanga wan bandi-masyin na Las Vegas.
Wan kasino-wiel di den bai na Reno; wan drei ten fu mati; a fosi bow-kompyuta.
Fosi reis go na wan kasino, Lake Tahoe nanga Reno. Den masyin no e wroko.
Golden Gate, Las Vegas: fo nanga afu yuru nanga wedi fu tin cent, a fordeil poti na 25%.
Wiki fu prei na Las Vegas nanga a kompyuta tai na a skin.
California Club: moro leki $1.000 ini dri yuru.
Den e bow a kompyuta baka so taki a e fiti ini wan susu.
Las Vegas: elektrisch lawlaw e dangra a radio-konekti. A projekt e tapu.
Nevada e meki masyin fu fositaki strafbari. The Eudaemonic Pie e kon na doro.
A kompyuta ini wan susu, 1980–1981
Fu puru den draad fu den skin, den bosroiti fu poti ala sani ini susu. Mark Truitt, wan nyun fisika-sabiman di waka gwe fu wan intervieuw gi wroko tapu legre-radar, wroko wan nanga afu yari na en. A prakseri di meki a fiti kon fu wan wrokoman fu a universiteit: kiri a kompyuta na mindri tu fositaki, dan a abi furu moro pikin batterei fanowdu. Truitt poti den chip tapu tu printplaat di en srefi meki, drai wan poti tapu a trawan en lai a opo presi nanga tranga was, dati meki wan blok fu tu duim tapu fo so, afu duim deki, di yu ben kan waka tapu. Batterei, antenne nanga tu fu den dri beifi-sani go ini a hil. Dri beifi-sani nanga dri spidi gi neigi signaal: aiti sektor nanga “no wedi”. Wan susu-meki-man meki gewoon leri susu holo en no aksi noti.
Ini november 1981 Farmer nanga a skrifiman Thomas Bass tyari den susu nanga $2.500 go na Las Vegas. Na a fosi tafra a fosi fositaki naki, en dan den beifi-sani bigin beifi sondro reide. Kasino lai nanga elektrisch lawlaw, fu kamera fu luku, neon-bord nanga slot-masyin, en dati dangra a swaki radio-konekti na mindri den susu; wan telefisi ini a motel-kamra du a srefi sani. Dei fu meki bun baka nanga fo sma no man kibri en, en a projekt tapu drape. Den masyin go ini wan koffer ini wan kelder na Santa Cruz.

San 44% wani taki
Tapu wan Amerika wiel wan wedi tapu wan nomruwediWedi tapu wan nomruWan enkri nomru, a e pai 35:1.Leisi ala → e wini gemiddeld wan leisi ini 38 drai en a e pai 35 kontra 1, dati e kostu a preiman 5,26%. Wan fordeil fu 44% na san a srefi wedi e warti te a e wini wan leisi ini 25 drai: 36 fisi e kon baka gi ibri 25 di yu poti. So a kompyuta no ben abi fu sabi a nomru. A ben musu meki den nomru di a teki kon wan nanga afu leisi so furu leki fa kans e gi.
Fu san ede wan bigi fordeil ben firi leki gok ete
Wan fordeil nanga 35 kontra 1 e pai safri en no wan srefi. Wan fu den raiman fu a grupu warskow taki wan preiman di e wedi $100 tapu wan nomru ben kan lasi $10.000 noso $20.000 fosi a fordeil sori, en a teri e kruderi: nanga wan fordeil fu 44% tapu wan nomru, wan preiman de na baka ete baka 100 drai pikinso moro pikin leki wan leisi ini fo. Na fu dati ede den Eudaemon bigin nanga tin cent en bow den kapitali fu preimoniKapitali fu preiAla a moni di yu poti na wan sei fu prei. Fa fu tiri yu kapitali fu prei wani taki: yu e bosroiti omeni fu en yu e poti na riskio ibri wedi nanga ibri sesi.Leisi ala → nanga wini, en fu dati ede Alan Lewis, di kon na den ini 1978, ben e gebroiki en ten fu o furu fu wedi. Moro lati Farmer denki taki den ben frede tumsi. Pikin wedi kibri den, ma dati wani taki tu taki yari fu wroko tyari pikinso nomo.
San a kostu en san a gi
$15.000 so go na pisi, wrokosani nanga a pai fu Truitt, a moro bigi pisi fu Farmer nanga fu Letty Belin, wan advocaat di trow nanga en moro lati. Den skrifi 3.500 yuru wroko gi Farmer, 3.000 gi Truitt en 2.000 gi Packard. Kontra dati tanapu den wan tu dusun dollar di den wini nanga pikin wedi. Ini 1983 Farmer suku sma fu poti moni ini wan gok-tijdschrift, en a fruteri wan prototype nanga wan kasino-fordeil fu 20 te 40% di den ben sori kaba. Di den Eudaemon ben e prei, Belin no feni noti ini a wet fu Nevada di ben e tapu fu fositaki wan prei; ini mei 1985 a staat meki en wan misdaad fu gebroiki wan masyin gi dati. San tan na a wetenskap. Fu bow den kompyuta leri Farmer, Packard nanga den mati fu den gi a studi fu kaos, èn drape den meki den nen.
Leisi a buku tide
Thomas Bass, di poti den wedi na a laste reis, fruteri a tori ini The Eudaemonic Pie (1985), di a bow tapu langa intervieuw nanga a grupu, en na a bron fu a bladzijde disi. A syatu historia fu roulette ini a buku no so seiker leki fa a e fruteri a projekt. A e fruteri baka a tori fu den siksi klerki di Jagger hor, di e go baka te na wan buku fu 1901 en no moro fara (luku Joseph Jagger), en a e poti a kasino-testi fu Thorp nanga Shannon ini 1962, pe Thorp en eigi fruteri e taki a drei ten fu 1961.
Aksi
No. Den wini wan tu dusun dollar nanga wedi fu tin cent nanga wan kwart dollar, en den lasi $15.000 so nanga furu dusun yuru.
Di den ben e prei, Nevada no ben abi wan wet kontra fu fositaki wan prei nanga wan masyin. A abi wan sensi 1985, en moro furu presi nanga kasino abi wan now.
No pe a ten fu wedi e tapu te den e trowe a bal, leki fa a de ini live studio, en fu tyari so wan masyin go ini wan kasino na wan misdaad na moro furu presi.
Prei nanga matematiki
Pruberi den srefi fosi. Ibri piki kibri; opo en te yu klari.
Den Eudaemons ben denki taki den kompyuta ben warti 44% tapu wan wedi tapu wan nomruwediWedi tapu wan nomruWan enkri nomru, a e pai 35:1.Leisi ala → tapu wan Amerika-wiel, pe a wedi e pai 35 kontra 1. Omeni tron a nomru di den piki musu wini fu dati de tru? En omeni fu den 38 olosani fu preiOloWan fu den 37 pikin olo nanga nomru tapu a rotor. Sma e kari en tu: slot, kopu.Leisi ala → wan fositaki ben musu puru, efu a balsani fu preiBalA pikin bal di a krupie e iti lontu a pasi na a tra sei fu a rotor. Den bal fu now na ivorine noso Teflon, 18–21 mm.Leisi ala → ben abi a srefi kans fu fadon ini iniwan fu den tra?
Sori a piki
Piki Wan leisi ini 25 drai. Dati na a srefi leki fu puru 13 olo en libi 25.
Wan fisimoniFisiWan marki di warti wan fasti moni, di yu e poti tapu a wedi-krosi fu wedi. Sma e kari en tu: check.Leisi ala → di e wini e kon baka nanga 35 moro: 36 fisi. Efu a nomru e wini wan leisi ini n drai, n fisi di yu wedi e tyari 36 kon baka, so a wedi warti 36/n − 1.
Meki dati kon 0,44: 36/n = 1,44, so n = 25. Sondro fositaki n na 38 en a wedi warti 36/38 − 1 = −5,26%.
Now prakseri taki wan fositaki e puru k olo en a bal abi a srefi kans fu fadon ini ibri wan fu den tra 38 − k. Wan fisi tapu wan fu den e wini wan leisi ini 38 − k drai. Gi 44% wi abi 38 − k = 25 fanowdu, so k = 13: pikinso moro leki wan pisi fu dri fu a wiel.
Ini a buku Farmer e taki taki 40% e kon fu a puru fu aiti olo. Tapu a makriki model disi aiti e gi 36/30 − 1 = 20%, so a tru prenki ben musu de ongelijk: wan tu fu den olo di ben tan abi fara moro kans leki den tra.
olo di den puruolo di tanwan wedi tapu wan nomru warti038−5,26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Prakseri taki yu nomru e wini tru wan leisi ini 25 drai na 35 kontra 1, wan fordeil fu 44%. Yu e wedi wan fisi ibri drai. Omeni kans yu abi fu de na baka baka 100 drai? Baka 500?
Sori a piki
Piki Sowan 23% baka 100 drai en ete sowan 6% baka 500.
Baka 100 drai yu wedi 100 fisi, en ibri wini e tyari 36 kon baka. Tu wini e tyari 72, wan lasi fu 28; dri e tyari 108, wan wini fu 8. So yu de na baka efu yu e wini tu leisi noso moro pikin.
A kans fu no wan wini ini 100 drai na (24/25)¹⁰⁰ = 1,7%. Krinkrin wan wini: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Krinkrin tu: 4.950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Makandra 23,2%.
Baka 500 drai yu abi 14 wini fanowdu fu de na fesi (14 × 36 = 504), en a gemiddelde na 20. A kans fu 13 noso moro pikin na sowan 6,2%.
Disi na a tra sei fu wan wedi nanga langa odds. A fordeil bigi, en ini sowan wan rei fu 100 drai ini fo a no e sori. Wan preiman di no sabi seiker taki a fordeil de drape no man si a difrenti fu wan ogri rei nanga wan broko kompyuta, en na so den Eudaemons ben de furu tron.
draiwini di yu abi fanowdu fu de na fesikans fu de na baka50240,1%100323,2%200618,6%500146,2%A buku e taki taki nanga wan fordeil fu 44%, $100 di yu wedi 50 leisi ibri yuru musu tyari $2.200 ibri yuru. Luku efu dati leti. Dan teri san a srefi fordeil ben e tyari nanga den wedi-moni di a grupu ben e prei tru: wan dime ibri drai.
Sori a piki
Piki $2.200 leti gi $100 ibri drai. Nanga wan dime ibri drai a na $2,20 ibri yuru.
Wan fordeil na wan pisi fu ala san yu wedi. Na $100 ibri drai en 50 drai ibri yuru, yu e wedi $5.000, en 44% fu dati na $2.200.
Na 10 cent ibri drai, yu e wedi $5 ini wan yuru, en 44% fu $5 na $2,20. Srefi te den kibri fo nomru nanga wan dime ibri wan, a na $8,80 ibri yuru gi tu sma.
A grupu ben e prei lagi bika den ben e bow wan kapitali fu preimoniKapitali fu preiAla a moni di yu poti na wan sei fu prei. Fa fu tiri yu kapitali fu prei wani taki: yu e bosroiti omeni fu en yu e poti na riskio ibri wedi nanga ibri sesi.Leisi ala → fu noti, en bika, soleki fa a puzzel na loktu e sori, wan fordeil fu 44% na 35 kontra 1 kan lasi yuru langa. A prijs fu a koni dati ben de taki a metodo ben kan wroko krinkrin bun en ete pai moro pikin leki wan wroko.
Wan pikin lafu

A fisika ben e wroko. A neon wini.
Bron
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.