Matematiki fu roulette · Matematiki probleem · 7 min

Probleem: tu dosen nanga wan fisi

Tu dosen e kibri 24 nomru. Poti wan fisi tapu nul en yu e kibri 25. A sekerfasi e pai?

Syatu piki

No. Ibri pisi na −2,70% fu en wedi-moni, so a kombinasi na −2,70% fu a totaal. A probleem e sori fu san ede, a e teri a precies pratifasi, en a e sori san e kenki (fa a e waka) nanga san no e kenki (a prijs).

tu dosen
24/37 · netto +1 noso −2
nanga nul
25/37 kibri
EV ibri eenheid
−1/37 awinsi san
leri
EV e kon na wan

A probleem

Yu e wedi $10 tapu a fosi dosenwediDosen1–12, 13–24 noso 25–36, a e pai 2:1.Leisi ala →, $10 tapu a di fu tu dosen nanga $1 tapu nulwielNulA wan-enkri grun olo di nowan wedi fu wan tapu wan, dosen noso kolom e kibri; a sani di e meki a fordeil fu a kasino. Sma e kari en tu: wan nul, 0.Leisi ala →. (a) San na den bakapisi di kan kon nanga den kans? (b) San na a fruwakti wartimatematikiFruwakti wartiA gemiddelde bakapisi fu ibri wedi na a langa pasi. −1/37 fu a wedi-moni gi ibri gewoon Europa-wedi.Leisi ala →? (c) A fisimoniFisiWan marki di warti wan fasti moni, di yu e poti tapu a wedi-krosi fu wedi. Sma e kari en tu: check.Leisi ala → tapu nul e meki a wedi moro bun?

Piki (a) nanga (b)

Bakapisi: balsani fu preiBalA pikin bal di a krupie e iti lontu a pasi na a tra sei fu a rotor. Den bal fu now na ivorine noso Teflon, 18–21 mm.Leisi ala → ini 1–24 (24 olosani fu preiOloWan fu den 37 pikin olo nanga nomru tapu a rotor. Sma e kari en tu: slot, kopu.Leisi ala →): wan dosen e pai $20, a tra wan e lasi $10, nul e lasi $1: netto +$9. Bal ini 25–36 (12 olo): den tu dosen e lasi, nul e lasi: −$21. Bal tapu nul (1 olo): den dosen e lasi $20, nul e pai $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 ibri drai tapu $21 wedi: 2,70%.

san e pasaolokansbakapisi
1–242464,9%+$9
25–361232,4%−$21
012,7%+$15
fruwakti−$0,57 = 2,70% fu $21

Piki (c)

Sondro a fisi tapu nul: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0,54 tapu $20 wedi, tu 2,70%. A fisi tapu nul kenki a bakapisi fu nul fu −$20 go na +$15 (wan beter fu $35 wan leisi ini 37, di warti $0,95 ibri drai) en a kostu $1 tapu den tra 36 drai (di warti $0,97 ibri drai). Netto kenki: −$0,03 ibri drai, dati na 2,70% fu a ekstra dala. A sekerfasi abi precies a srefi prijs leki ala tra sani.

Fu san ede disi e go gi ala sani

Fruwakti warti e kon na wan. Iniwan grupu fu wedi na a srefi ten abi wan EV di de a som fu den EV fu den pisi, en ibriwan fu den na −1/37 fu en wedi-moni. So iniwan kombinasi na −1/37 fu a heri wedi-moni. No wan fasi fu poti fisi tapu a wedi-krosisani fu preiWedi-krosiA nomru-skema fu wedi di den druk tapu a tafra. Sma e kari en tu: tafra, filti, krosi.Leisi ala →, awinsi omeni, e lowe gi disi; a wrokosani fu bow wedi o sori en gi iniwan grupu di yu kan poti. San kombinasi e kenki na a pratifasi: omeni tron yu e wini, omeni, en fa a moro takru sani takru.

A srefi $21 na dri fasi: kans fu wini nanga a moro takru
$21 tapu redi: p(wini)
48,6% · moro takru −$21
tu dosen + nul: p(wini)
67,6% · moro takru −$21
$21 tapu 17: p(wini)
2,7% · moro takru −$21
033,8067,6% · moro takru −$21
Ala dri abi EV −$0,57 ibri drai. Den e difrenti soso ini fa den e waka.

Wan moro tranga aksi baka dati

Feni wan kombinasi fu gewoon wedi di e kibri ala 37 nomru. Dri dosen ($10 ibriwan) nanga $1 tapu nul: iniwan fu 1–36 e gi netto −$1 (wan dosen e pai $20, den tra tu e lasi $20, nul e lasi $1), en nul e gi netto +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 tapu $31 wedi: 2,70%. Yu kan seiker taki noti o fruferi yu, ma yu e pai ete a srefi prijs gi a grani dati.

Formule

EV(kombinasi) = Σ EV(pisi) = −(heri wedi-moni)/37

Aksi

Wan kombinasi fu wedi de nanga wan moro pikin fordeil?

No, tapu wan Europa tafra. Tapu wan Fransi tafra, wedi fu wan tapu wanwediWedi fu wan tapu wanRedi/blaka, oneven/even, hei/lagi. 18 nomru, a e pai 1:1.Leisi ala → wawan na 1,35%; te yu poti iniwan tra sani na tapu, a fordeil fu a heri grupu e opo.

Fa a de nanga wedi tapu redi nanga blaka tu?

A e lasi $1 ibri $1 soso tapu nul, en a no e wini noti tra ten. EV −2,70% sondro no wan bun sei: a wan kombinasi di no abi no wan nyanman srefsrefi.

Dan fu san ede fu kombineri wedi srefi?

Fu piki wan fasi fa a sesi e waka di yu lobi. Dati na wan leti reden en a wan-tu wan.

Wan pikin lafu

Sekerfasi tapu wan roulette-tafra e kostu precies san a e kibri.

Sekerfasi tapu wan roulette-tafra e kostu precies san a e kibri.

Bron

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitel 13, roulette.
luku baka 2026-09-28modeli: Europa-roulette, wan nulmetodologi ↗bron ↗