A kans fu wan rei ini roulette
Langa rei fu wan kleur e pasa furu. Den no wani taki noti tu gi a tra drai.
Feifi redi baka makandra: 2,7%. Tin: 0,074%. Ini wan sesi fu 200 drai, wan rei fu siksi fu wan kleur e kon moro furu leisi leki a no e kon.
Omeni leisi wan rei fu lasi e kon
Wan wedi fu wan tapu wan tapu wan wiel nanga wan nul e lasi 19 drai fu 37. Ibri rei na a kans taki wan sortu rei fu drai e lasi ala, nanga omeni wan Martingale-preiman, di e dobru baka ibri lasi, lasi kaba te dan.
| lasi wan baka tra | kans | sowan 1 ini | lasi te now | wedi di e kon |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
A kans na 19/37 leisi ensrefi wan leisi gi ibri lasi, fu wan sortu drai go doro. Wan langa sesi abi furu drai pe sowan rei kan bigin, so ini wan heri neti a kans bigi moro furu leki wan rei e sori.
Wan rei
A kansmatematikiKansA kans fu wan bakapisi, fu 0 te 1 noso fu 0% te 100%. Wan nomru: 1/37 = 2,70%.Leisi ala → taki den k drai di e kon ala na rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → na (18/37)ᵏ. Tu: 23,7%. Feifi: 2,7%. Tin: 0,074%, sowan 1 ini 1.350. Tutenti: 1 ini 1,8 milyun. Tutentisiksi, a rekord fu Monte Carlo: 1 ini 137 milyun. Disi na den kans fu wan spesrutu rei di e bigin na wan spesrutu drai, en na a aksi dati sowan nowan sma e aksi trutru.
Ini wan sesi
A aksi di sma abi na prakseri na “wan rei fu k o kon wanpe ini mi sesi?”, en a piki moro bigi fara leki (18/37)ᵏ, bika wan sesi fu 200 drai e gi sowan 200 presi pe wan rei kan bigin. Wan rei fu siksi noso moro fu a srefi kleur, redi noso blakawediBlakaWedi fu wan tapu wan tapu den 18 blaka nomru. Na Fransi: noir.Leisi ala →, e kon ini wan sesi fu 200 drai sowan 94% fu den leisi; aiti noso moro sowan 47%; tin noso moro sowan 14%. Taki a kleur fosi, dan den kans e saka te sowan 75%, 27% nanga 7%. Wan preiman di e sidon wan heri neti o si langa rei ibri neti.
Fu san ede Martingale e broko en ede nanga dati
Ibri negatief progressiestrategieProgressieIniwan regel di e kenki a wedi-moni fu den bakapisi di pasa. Negatief progressie e hei en baka lasi, positief progressie baka wini.Leisi ala → abi wan langa fu rei di e broko en: siksi lasi fu wan basis fu $10 nanga wan grens fu $500, tin gi FibonaccistrategieFibonacciProgressie di e waka baka a rei 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: wan stap na fesi baka wan lasi, tu stap na baka baka wan wini.Leisi ala →, feifi gi fu meni dri leisi tapu dosenwediDosen1–12, 13–24 noso 25–36, a e pai 2:1.Leisi ala →. A kans fu wan rei fu siksi lasi tapu wedi fu wan tapu wan na (19/37)⁶ ≈ 1,8% gi ibri pruberi, en wan sesi fu 200 drai abi kande 100 pruberi, so a broko e kon ini sowan fo sesi fu feifi fu a langa dati. A kans fu rei na roulette na a reide fu san ede a skin no de wan sani di e pasa tranga.
Faya nomru nanga kowru nomru
A srefi teri e go gi wedi tapu wan nomruwediWedi tapu wan nomruWan enkri nomru, a e pai 35:1.Leisi ala →. Ini 300 drai a fruwakti teri gi ibri nomru na 8,1; a standaardafwijkingmatematikiStandaardafwijkingA vierkantswortel fu a variantie; a gewoon farawei fu wan bakapisi fu a fruwakti warti.Leisi ala → na sowan 2,8. Wan nomru o sori 15 miti en wan tra 2, soso fu kans, ibri leisi. Wan bord fu bakapisi di e sori “faya” nomru e sori a tapsei fu wan normaal pratifasi. A Lab e taki omeni drai e teki fosi wan faya nomrufalsi denkiFaya nomruWan nomru di kon moro furu leki yu ben e fruwakti, syatu kaba. Tapu wan leti wiel a no e fositaki noti.Leisi ala → wani taki wan sani (dusun-dusun, fu wan wiel di yu sabi).
Aparti drai na a heri sani
Wan rei fu tin redi no e meki blaka moro kan, en a no e meki redi moro kan tu. Den tu na 18/37. Rei na wan sani di ibri kans-rei abi, en te den no de, dan yu ben o abi fu denki taki wan sani no leti: wan rei fu 200 drai sondro wan rei moro langa leki fo ben o sori moro tranga taki sma kori a wiel leki wan rei nanga wan rei fu twarfu.
Formule
Aksi
26 blaka na Monte Carlo tapu 18 augustus 1913 na a wan di sma sabi moro. Den ben taki fu 32 redi baka makandra ini wan Amerika kasino ini 1943. Den tu e fiti nanga kans, te yu luku omeni drai den kasino e drai.
Na 18/37 iniwan fasi. Wedi san yu plan e taki, noso no wedi noti.
No. Skefi e sori te wan tu olosani fu preiOloWan fu den 37 pikin olo nanga nomru tapu a rotor. Sma e kari en tu: slot, kopu.Leisi ala → e miti moro furu ini dusun-dusun drai, a no leki rei fu wan kleur.
Prei nanga matematiki
Pruberi den srefi fosi. Ibri piki kibri; opo en te yu klari.
Omeni drai fu wan Europa-wiel yu musu wakti, gemiddeld, te ibri wan fu den 37 nomru kon kaba wan leisi na a moro pikin?
Sori a piki
Piki Gemiddeld sowan 155 drai; a mediaan na 147.
Teri a wakti wan nyun nomru na wan leisi. A fosi drai e sori wan nyun nomru ala ten. Te yu si 1 nomru kaba, 36 olosani fu preiOloWan fu den 37 pikin olo nanga nomru tapu a rotor. Sma e kari en tu: slot, kopu.Leisi ala → ini 37 na nyun, so a tra nyun nomru e teki gemiddeld 37/36 drai. Te yu si k nomru kaba, a e teki 37/(37 − k).
Poti den wakti makandra: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 drai.
A moro bigi pisi fu dati na a kaba. A laste nomru wawan e teki gemiddeld 37 drai, en den laste feifi sowan 85. Tapu wan Amerika-wiel a srefi som e gi sowan 161. Disi na a probleem fu a kupon-kolektor; a srefi gemiddelde e kon fu a gewoon berekening.
Ini 37 drai fu wan Europa-wiel, wan drai gi ibri olo, omeni difrenti nomru yu kan fruwakti fu si?
Sori a piki
Piki Sowan 23,6. Sowan wan pisi fu dri fu den nomru, sowan 13, no e kon srefsrefi.
Teki wan nomru, kaba 17. Ibri drai a no e kon nanga kans 36/37, so a e misi ala 37 drai nanga kans (36/37)³⁷ ≈ 0,363.
Ibri nomru abi a srefi kans, so gemiddeld 37 × 0,363 ≈ 13,4 nomru e mankeri en 37 − 13,4 ≈ 23,6 e kon, furu fu den tu leisi noso moro.
Roulette preiman e kari disi a wet fu den pisi fu dri. A no wan wet, soso a teri fu sani di e kon baka: ini wan rei so langa leki a wiel, sowan wan pisi fu dri fu den nomru e tan na sei, tapu wan leti wiel leki tapu iniwan tra. Tapu 38 olo a pisi na (37/38)³⁸ ≈ 0,363 tu; gi wan bigi wiel a e kon sidon krosibei 1/e ≈ 0,368.
Wan mati e sori yu tu lisi fu 50 kleur, rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → noso blakawediBlakaWedi fu wan tapu wan tapu den 18 blaka nomru. Na Fransi: noir.Leisi ala →, di den taki e kon fu wan wiel pe den puru den nulwielNulA wan-enkri grun olo di nowan wedi fu wan tapu wan, dosen noso kolom e kibri; a sani di e meki a fordeil fu a kasino. Sma e kari en tu: wan nul, 0.Leisi ala →. Wan e kenki kleur 25 leisi en en moro langa rei na siksi. A tra wan e kenki 35 leisi en noiti a e go moro fara leki dri. Sortu wan den meki fu den eigi ede?
Sori a piki
Piki A di fu tu. Wan tru lisi e kenki sowan 24 noso 25 leisi. Wan lisi nanga 35 kenki e kon sowan wan leisi ini 500 lisi, en wan sondro rei moro langa leki dri sowan tu leisi ini 100.
Ibri nyun kleur e kon baka leki a laste wan noso a e kenki, afu nanga afu, so 49 kans fu kenki e gi gemiddeld 24,5 kenki, moro noso moro pikin sowan 3,5. Dritenti na feifi na dri fu den stap dati moro hei leki a gemiddelde; wan leti wiel e gi so furu kenki sowan wan leisi ini 500 lisi.
Den rei e taki a srefi tori. Wan tru lisi fu 50 abi wan rei fu fo noso moro sowan 98% fu a ten, en en moro langa rei na furu tron feifi noso siksi.
Sma di yu aksi fu meki wan lisi fu kans e kenki tumusi furu, bika wan rei fu fo noso feifi e gersi wan patroon gi den. Taylor (2021) e sori a srefi marki ini lisi fu trowe moni di studenti meki fu den eigi ede: tru kans abi moro rei leki fa sma e fruwakti.
Wan buku nanga kasino tori e taki fu wan preiman di en nomru kon feifi leisi na wan rei en a e kari dati wan rekord. Omeni tron disi e pasa tapu wan Europa-wiel? En omeni tron a musu pasa wan sei ini wan kasino nanga 20 tafra, di ibri wan e drai 40 leisi ibri yuru, dei nanga neti?
Sori a piki
Piki Wan nomru di yu kari fosi e kon feifi leisi na wan rei: 1 ini 69 milyun. Iniwan nomru di e kon fo leisi moro baka a fosi leisi: 1 ini 1,87 milyun. A kasino dati e drai sowan 7 milyun leisi wan yari, so a musu si wan rei fu feifi dri noso fo leisi wan yari.
Wan nomru di yu kari e kon nanga kans 1/37 ibri drai, so feifi na wan rei abi kans (1/37)⁵ = 1 ini 69.343.957. Ma nowan sma e kari a nomru fosi. Iniwan sani di e kon fosi, den fo drai baka dati musu sori en baka: (1/37)⁴ = 1 ini 1.874.161.
20 tafra × 40 drai × 24 yuru × 365 dei = 7.008.000 drai wan yari. Ibri drai kan bigin wan rei, so a kasino e fruwakti 7.008.000/1.874.161 ≈ 3,7 rei fu feifi wan yari.
Nowan ofisiri rekord fu a sortu disi de, en no wan e de fanowdu: wan sani di no e pasa furu na wan tafra na wan gewoon sani na ini heri wan kasino, en den e tyari a tori fu a tafra pe a pasa. A tori, ini Goldman (2007), e pasa tapu wan wiel nanga dobru nul, pe den nomru na 1 ini 79 milyun nanga 1 ini 2,09 milyun.
Wan pikin lafu
Langa rei na fa kans e luku.
Bron
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.