Standaardafwijking ini roulette
A standaardafwijking fu roulette, a vierkantswortel fu a variantiematematikiVariantieWan meti fu omeni witi den bakapisi e panya lontu a fruwakti warti. A hei gi wedi tapu wan nomru, a lagi gi wedi fu wan tapu wan.Leisi ala →, na a gewoon farawe di de na mindri wan bakapisi nanga san yu fruwakti.
Gi ibri $1 di yu wedi, σ na 5,84 gi wan wedi tapu wan nomru en 1,00 gi redi. Gi wan sesi, meni en nanga a wedi-moni en nanga a vierkantswortel fu a nomru fu drai.
Wan makriki regel
Sowan tu pisi fu dri fu den sesi e kaba ini wan σ fu san yu fruwakti, en 95% ini tu. Gi 100 drai tapu rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → nanga $10 (fruwakti −$27, σ = $100) moro furu sesi e kaba na mindri −$127 nanga +$73, en sowan ala na mindri −$227 nanga +$173. Wan bakapisi dorosei a pisi dati no e sori noti, soso taki wan sesi ini tutenti e du dati.
Fu san ede √N
Fruwakti lasimatematikiFruwakti lasiA fruwakti warti leki a totaal moni di yu wedi; a gemiddelde moni di yu e lasi ini wan sesi noso ini wan pisi ten.Leisi ala → e gro leki N; a panya e gro leki √N. Gi pikin N a panya na a basi en den sesi na leki fu trowe wan munt nanga pikinso skefi. Gi bigi N a lasi e lon pasa a panya. A presi pe den e krosi, pe a fruwakti lasi de a srefi leki wan standaardafwijkingmatematikiStandaardafwijkingA vierkantswortel fu a variantie; a gewoon farawei fu wan bakapisi fu a fruwakti warti.Leisi ala →, de na N = (σ/fordeil)² = (1/0,027)² ≈ 1.370 drai gi wedi fu wan tapu wan, en (5,84/0,027)² ≈ 46.800 gi wedi tapu wan nomruwediWedi tapu wan nomruWan enkri nomru, a e pai 35:1.Leisi ala →. Ondro den nomru dati, geluk e bosroiti; moro leki den, a fordeil e bosroiti.
Fa fu gebroiki en
Fu bosroiti efu wan sesi ben aparti, teri (bakapisi − EV)/σ. Wan preiman di e wedi $10 tapu redi en di e kaba 100 drai nanga +$150 de na (150 + 27)/100 = 1,77σ, wan bakapisi fu wan ini 25: geluk, ma a no wan bigi sani. Wan preiman nanga wedi tapu wan nomru nanga a srefi +$150 de na 0,3σ: wan gewoon neti. A srefi bakapisi ini dollar wani taki difrenti sani tapu difrenti wedi.
Standaardfout fu wan pisi
A srefi teri e taki omeni drai yu abi fanowdu fu si a fordeil ini den data. A standaardfout fu wan pisi wini di yu si na √(p(1 − p)/N). Gi redi nanga N = 1.000: √(0,4865 × 0,5135 / 1000) ≈ 1,6%. A farawe na mindri wan leti munt nanga redi na 1,35%, so baka 1.000 drai yu no man sabi a difrenti seker ete. Baka 10.000 a standaardfout na 0,5% en yu man. Fu dati ede tu, fu feni wan skefi wiel e teki so furu drai.
Wan warskow fu skefi
Den bakapisi fu wedi tapu wan nomru no abi wan normaal pratifasi kwetikweti ini wan syatu sesi: moro furu sesi na wan lasi fu −$10 ibri drai ala ten, nanga son leisi wan dyompo fu +$350. A regel fu ±1σ e taki a panya bun, ma a e taki a fasi fa a e luku ogri te N de ini den hondro. Gi wedi fu wan tapu wanwediWedi fu wan tapu wanRedi/blaka, oneven/even, hei/lagi. 18 nomru, a e pai 1:1.Leisi ala → a normaal benadering bun sensi sowan 30 drai.
Formule
Aksi
A e sori taki yu prei sowan 40 sesi, noso taki yu ben de ini a wan ini fotenti di abi geluk. Du en baka.
A e swai moro nanga moro pikin: a standaardfout fu a gemiddelde na σ/√N. Na N = 10.000 a de 1% fu a wedi-moni.
Prei nanga matematiki
Pruberi den srefi fosi. Ibri piki kibri; opo en te yu klari.
Ini 100 drai fu wan Europa-wiel, wan eenheidmoniEenheidA bigin-wedi-moni di wan sisteem noso wan preiman e wroko nanga en. Den e skrifi progressie ini eenheid so taki den e teri na iniwan tafra.Leisi ala → tapu rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → de na fesi nanga 51 wini na a moro pikin, en wan eenheid tapu wan wedi tapu wan nomruwediWedi tapu wan nomruWan enkri nomru, a e pai 35:1.Leisi ala → de na fesi efu en nomru e naki 3 leisi na a moro pikin. Gebroiki a klokbari fu skati den tu kans, dan luku den kontra den krinkrin piki.
Sori a piki
Piki Redi: a klokbari e gi 35,6% en a krinkrin piki na 35,5%. A wedi tapu wan nomru: a klokbari e gi 55,0% en a krinkrin piki na 50,9%. A syatu pasi e wroko gi redi en a e misi gi a enkel nomru.
Redi: den wini na gemiddeld 100 × 18/37 = 48,6, nanga wan panya fu √(100 × 18/37 × 19/37) = 5,0. Na fesi wani taki 51 noso moro; a afu-pasi marki, 50,5, de 0,37 panya moro hei leki a gemiddelde, en a klokbari e poti 35,6% na loktu fu dati. Te yu e poti den krinkrin kans fu 51, 52 … 100 wini makandra, yu e kisi 35,5%.
Wedi tapu wan nomru: den naki na gemiddeld 100/37 = 2,70, nanga wan panya fu √(100 × 1/37 × 36/37) = 1,62. Dri naki noso moro wani taki moro leki 2,5, 0,12 panya ondro a gemiddelde: 55,0% nanga a klokbari. Krinkrin, a na 1 minus den kans fu 0, 1 nanga 2 naki, 6,5% + 17,9% + 24,7%, di e libi 50,9%.
A klokbari abi furu bakapisi fanowdu na den tu sei fu a gemiddelde. Redi abi den baka 100 drai; wan nomru di e naki moro pikin leki dri leisi gemiddeld no abi den. A kromki srefi e gi 8,7% na “no naki”, pe a tru kans na 6,5%. Taylor (2021) e poti a binomiaal pratifasi nanga a klokbari na sei fu makandra na a srefi fasi.
Wan pikin lafu
Wan sesi ini tutenti de dorosei tu sigma. Wan sma de na a tere ala ten.
Bron
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.