Matematiki fu roulette · Basis-idei · 8 min

Variantie

Fu san ede wan wedi tapu wan nomru nanga wan wedi tapu redi, nanga a srefi fruwakti lasimatematikiFruwakti lasiA fruwakti warti leki a totaal moni di yu wedi; a gemiddelde moni di yu e lasi ini wan sesi noso ini wan pisi ten.Leisi ala →, e fili leki tu difrenti prei.

Syatu piki

Variantie e marki omeni den bakapisi e panya lontu a fruwakti warti. Gi ibri eenheid di yu wedi, a de sowan 34 gi wan wedi tapu wan nomru en sowan 1 gi redi.

wedi tapu wan nomru
σ² ≈ 34,1
redi
σ² ≈ 1,00
verhouding
34×
fa a e gro nanga N
lineair

A formule gi wan wedi

Gi wan wedi di e pai W kontra 1 nanga kansmatematikiKansA kans fu wan bakapisi, fu 0 te 1 noso fu 0% te 100%. Wan nomru: 1/37 = 2,70%.Leisi ala → p, a bakapisi gi ibri eenheidmoniEenheidA bigin-wedi-moni di wan sisteem noso wan preiman e wroko nanga en. Den e skrifi progressie ini eenheid so taki den e teri na iniwan tafra.Leisi ala → na +W nanga kans p en −1 nanga kans 1 − p. A fruwakti wartimatematikiFruwakti wartiA gemiddelde bakapisi fu ibri wedi na a langa pasi. −1/37 fu a wedi-moni gi ibri gewoon Europa-wedi.Leisi ala → na pW − (1 − p) = −1/37. A variantiematematikiVariantieWan meti fu omeni witi den bakapisi e panya lontu a fruwakti warti. A hei gi wedi tapu wan nomru, a lagi gi wedi fu wan tapu wan.Leisi ala → na E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Gi wan wedi tapu wan nomruwediWedi tapu wan nomruWan enkri nomru, a e pai 35:1.Leisi ala →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Gi rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

wedipWvariantie gi ibri $1σ gi ibri $1
Wedi tapu wan nomru1/373534,085,84
Split2/371716,704,09
Strati3/371110,753,28
Uku4/3788,052,84
Lin fu siksi6/3754,972,23
Dosen12/3721,941,39
Wedi fu wan tapu wan18/3710,9991,00
A srefi EV tapu ibri rei. A variantie e saka te a wedi e kibri moro nomru.

San a wani taki gi wan sesi

Variantie e kon na wan ini aparti draimatematikiAparti draiIbri drai abi a srefi kans, awinsi san psa fosi. Na tapu disi ibri berekening fu a website disi e tanapu.Leisi ala →, so ini N drai nanga a srefi wedi-moni a variantie fu a totaal na N × wedi-moni² × σ², en a standaardafwijkingmatematikiStandaardafwijkingA vierkantswortel fu a variantie; a gewoon farawei fu wan bakapisi fu a fruwakti warti.Leisi ala → na σ × wedi-moni × √N. 100 drai fu $10: a standaardafwijking na sowan $584 gi wedi tapu wan nomru en $100 gi redi, lontu a srefi fruwakti −$27. Wan preiman e si bakapisi di e swai nanga hondro-hondro dollar; a trawan e si wan safri waka. Den tu e pai a srefi kostu.

Standaardafwijking fu wan sesi fu 100 drai, $10$
Wedi tapu wan nomru
$584
Split
$409
Uku
$284
Lin fu siksi
$223
Dosen
$139
Wedi fu wan tapu wan
$100
$
0292$584
Fruwakti bakapisi ini ibri okasi: −$27.

Aparti drai ini roulette

Variantie nanga sisteem

Wan progressiestrategieProgressieIniwan regel di e kenki a wedi-moni fu den bakapisi di pasa. Negatief progressie e hei en baka lasi, positief progressie baka wini.Leisi ala → no e kenki a EV gi ibri eenheid di yu wedi, ma a e kenki a moni di yu wedi nanga a fasi fa a pratifasi e luku. MartingalestrategieMartingaleProgressie di e meki a wedi dobru baka ibri lasi. Luku a pisi fu Strategie fu san a e du nanga san a no e du.Leisi ala → e saka a variantie fu moro furu sesi (furu pikin wini) en a e poti wan fatu tere na en (a lasi di bigi ma di e pasa no furu). A totaal variantie fu ala sesi hei moro leki di fu wedi a srefi monistrategieWedi a srefi moniWedi a srefi moni ibri drai. A marki di den e poti ibri progressie na sei fu en.Leisi ala → fu dati tere ede. ParolistrategieParoliPositief progressie: dobru baka wan wini, bigin baka baka wan lasi noso baka dri wini wan baka tra. Sma e kari en tu: omkeri Martingale.Leisi ala → e du a tra sei. Fu kies wan sisteem na fu kies wan sortu variantie; a gemiddelde no de fu kies.

Tin sesi nanga wedi tapu wan nomru, $10 ala ten: a variantie di yu kan sibakapisi kontra a bigin
+$3.360$0−$500+$1.4400125250375500draibakapisi
1.000 sesi × 500 drai · paars p10/p25/p75/p90, ligiblaw mediaan, 83 flaw eksempre · tyari a mouse go tapu a grafiek fu si den kwantiel na wan drai
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • mediaan −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1.120
1.000 sesi × 500 drai · a y-as koti na percentiel 1–99 (den moro fara wan −$500 te go miti +$5.120) · 500 drai · basis $10 · wedi tapu wan nomru

Strategie fu wedi a srefi moni ini rouletteParoli-strategie fu roulette (omkeri Martingale)

Fu san ede a prenspari gi wan preiman

Variantie na a sani di e meki syatu sesi no de fu fositaki, ma langa sesi de fu fositaki. Nanga σ = $100 nanga EV = −$27 ini 100 drai, a fordeil na wan kwart fu a soso kans en wan sesi nanga wini na wan gewoon sani. Ini 10.000 drai a EV na −$2.700 en σ na $1.000; now a fordeil de sowan dri leisi a soso kans en wan rei nanga wini na wan sani fu dri sigma. Variantie na a mati fu a preiman gi syatu ten, en a mati fu a kasino na a langa pasi.

Variantie fu wan kombinatie

Gi furu wedi tapu a srefi drai, den bakapisi abi fu du nanga makandra (wan miti tapu 17 na tu wan miti tapu blakawediBlakaWedi fu wan tapu wan tapu den 18 blaka nomru. Na Fransi: noir.Leisi ala → nanga a di fu tu dosenwediDosen1–12, 13–24 noso 25–36, a e pai 2:1.Leisi ala →), so yu no kan tyari den variantie kon na wan soso. A Bet Builder-wrokosani e teri a precies pratifasi gi iniwan grupu fisimoniFisiWan marki di warti wan fasti moni, di yu e poti tapu a wedi-krosi fu wedi. Sma e kari en tu: check.Leisi ala → fu di a e luku ala 37 bakapisi wan fu wan, en dati na a wan-tu leti fasi fu du en.

Meki wan wedi

Formule

Var = p·W² + (1 − p) − EV²
σ = √Var
σ_sesi = σ · wedi-moni · √N

Aksi

Moro hei variantie wani taki moro ogri odds?

No. Ibri wedi abi a srefi fruwakti warti. Moro hei variantie wani taki moro bradi swai lontu en.

Sortu wedi abi a moro lagi variantie?

Wedi fu wan tapu wanwediWedi fu wan tapu wanRedi/blaka, oneven/even, hei/lagi. 18 nomru, a e pai 1:1.Leisi ala →, nanga σ ≈ 1 gi ibri eenheid. Moro lagi ete nanga la partageregelLa partageFransi regel: te nul kon, yu e kisi afu fu a wedi-moni fu wan wedi fu wan tapu wan baka. A e meki a fordeil fu a kasino tapu den wedi dati kon afu, 1,35%.Leisi ala →, di e meki a gemiddelde moro bun tu.

Fu san ede kasino e gi pasi gi wedi nanga hei variantie?

A fruwakti wini na a srefi gi ibri dollar; variantie e kenki soso fa a moni fu a kasino e kon nanga bokbok, en wan kasino abi dusun-dusun preiman fu meki en kon grati.

Prei nanga matematiki

Pruberi den srefi fosi. Ibri piki kibri; opo en te yu klari.

  1. Tu preiman e wedi $1 ibri drai gi 100 drai tapu wan Europa-wiel, wan ala ten tapu rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala →, a tra wan ala ten tapu 17. Suma abi moro kans fu de na fesi na a kaba?

    Sori a piki

    Piki A preiman tapu 17: 50,9%, kontra 35,5% gi redi. Den tu e lasi gemiddeld $2,70.

    Redi: a preiman de na fesi nanga 51 wini noso moro ini 100, ibri wan nanga kansmatematikiKansA kans fu wan bakapisi, fu 0 te 1 noso fu 0% te 100%. Wan nomru: 1/37 = 2,70%.Leisi ala → 18/37. A binomiaal pratifasi e gi 35,5%, en krinkrin 50 wini, no wini, no lasi, ete 7,7%.

    Nomru 17: ibri wini e gi $36 baka, so tu wini (−$28) no nofo en dri (+$8) nofo. A kans fu dri naki noso moro ini 100 drai na 1/37 na 50,9%.

    A preiman di e wedi tapu wan nomru de moro furu tron na fesi, ma den bakapisi e kon nanga bigi dyompo: wan naki moro noso moro pikin e skoifi a bakapisi nanga $36, en den preiman di de na baka de moro fara na baka furu tron. Bollman (2024) e gi den nomru gi Amerika, 26,5% nanga 49,2%.

Wan pikin lafu

A srefi fruwakti lasi. Wan fu den e bari en gi yu.

A srefi fruwakti lasi. Wan fu den e bari en gi yu.

Bron

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapitel 13, roulette.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3e druk, 1968. Gambler’s ruin, kapitel XIV.
luku baka 2026-09-28modeli: Europa-roulette, wan nulmetodologi ↗bron ↗