Blaise Pascal: a legende fu a roulette-wiel
A matematiki-sabiman di sma e taki meki a wiel, aladi a ben e pruberi fu bow wan tra sani.
Pascal (1623–1662) ben e testi masyin di musu drai fu tego ini den yari 1650. A wiel di e drai sondro furu skuru di sma e taki a meki, kan na wan granpapa fu a rotor fu roulette; ma na wan owru tori, no wan sani di papira e sori.
A matematiki-sabiman
Blaise Pascal bow wan teri-masyin di e wroko nanga ratu di a ben abi neigitenti yari, a sori sani ini projectieve meetkunde leki yongu boi, a du fondamenti wroko tapu druk nanga vacuüm, en ini 1654, ini brifi nanga Pierre de Fermat, a lusu a “probleem fu den punt”: fa fu prati a wedi-moni fu wan prei fu kans di tapu na mindri na wan leti fasi. Den piki, fu prati akruderi a kansmatematikiKansA kans fu wan bakapisi, fu 0 te 1 noso fu 0% te 100%. Wan nomru: 1/37 = 2,70%.Leisi ala → fu ibri preiman fu wini efu a prei ben go doro, na a bigin fu fruwakti wartimatematikiFruwakti wartiA gemiddelde bakapisi fu ibri wedi na a langa pasi. −1/37 fu a wedi-moni gi ibri gewoon Europa-wedi.Leisi ala →. Ibri EV-teri tapu a website disi e kon fu den brifi dati.
Blaise Pascal ben abi wan roulette-masyin trutru?
Na mindri den yari 1650 Pascal ben e wroko tapu wan masyin di musu drai fu tego, en sma e taki a bow wan wiel di ben seti bun en di ben e drai langa nanga pikinso skuru. A tori taki a wiel disi tron a rotorsani fu preiRotorA pisi fu a wiel di e drai, di e tyari den olo.Leisi ala → fu roulette, furu historia-buku e fruteri en, ma no wan fu den fosi bron e sori en. A kan taki sma di ben abi kasino ini den baden-foto ini a di fu 18 hondro yari ben gebroiki a nen fu seri a prei moro bun. Ma a no wan sani di a Lab o teki leki tru tapu a bewijs.
Kans, ini en wortu nanga di fu wi
Den brifi fu 1654 no e taki fu roulette, bika a no ben de ete. Den e aksi: tu preiman abi fanowdu dri punt fu wini a moni; den e tapu na 2–1; fa den musu prati a moni? A piki fu Pascal e gebroiki san wi e kari now voorwaardelijke fruwakti, nanga wan denki di e saka stap fu stap na ini a bon fu ala den pasi fu go doro. Huygens leisi den brifi en ini 1657 a tyari a fosi leri-buku tapu fruwakti kon na doro. A wortu “fruwakti” (expectation) na di fu en.
Pascal nanga Fermat e lusu a probleem fu den punt: fruwakti warti leki a leti prijs fu wan posisi.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: a fosi druk buku tapu fruwakti.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: a wet fu bigi nomru.
Sma e skrifi fu roulette na Parijs. Ibri paiman na 36/n − 1: EV = −1/37 (noso −2/38).
A chi-kwadraat test fu Pearson, sori nanga drai fu roulette.
Ala den sani na tapu, tapu a website disi, ini wan browser.
A wedi
A moro bekenti denki fu Pascal fu wedi no e taki fu roulette, ma fu Gado: a “wedi” ini den Pensées di e luku bribi leki wan wedi nanga wan paiman sondro kaba. Na wan denki fu fruwakti warti, en na a fosi leisi di wan sma gebroiki a teori fu teki bosroiti fu sori wan sani. Preiman di e kari Pascal gi a wiel e kari a fowtu Pascal; a wan di abi warti na a wan di sori fa fu poti wan prijs tapu wan wedi.
Wan sani fu lafu
Awinsi Pascal bow a fosi roulette-wiel noso no, a prei na wan moi eksempre fu en tru wroko: wan masyin fu wan man di sori taki yu no kan kisi wan sani fu noti (wan masyin no kan drai fu tego; fruwakti e tan a srefi), di sma e gebroiki fu sori a srefi sani na wan tu milyun preiman ibri yari.
Aksi
A ben e waka nanga sma di ben e prei fu moni na Parijs na a bigin fu den yari 1650; na so a probleem fu den punt doro na en, nanga yepi fu a Chevalier de Méré. No wan papira e sori taki a ben e prei fu moni tranga.
Bika na wan bun tori en bika sma di ben e meki reklame gi kasino ini a di fu 19 hondro yari ben lobi en. Fruteri en baka nanga wan futunoti.
Wan pikin lafu
A sori taki yu no kan kisi wan sani fu noti. Dan wan sma bow wan kasino tapu dati.
Bron
- Pascal, B. & Fermat, P. Brifi tapu a probleem fu den punt.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.