Na a langa pasi: a wet fu bigi nomru ini roulette
Fa a gemiddelde e kon sidon na −2,70%, en fu san ede dati e teki moro langa leki fa sma e denki.
A gemiddeld lasi ibri drai e go na −1/37 te den drai e kon furu, nanga wan panya di e kon pikin leki 1/√N. Baka 1.000 drai tapu redi, a gemiddelde furu tron de ini ±3% fu a fruwakti.
Wet fu bigi nomru
A gemiddelde fu aparti wedi di e lon e go na a fruwakti wartimatematikiFruwakti wartiA gemiddelde bakapisi fu ibri wedi na a langa pasi. −1/37 fu a wedi-moni gi ibri gewoon Europa-wedi.Leisi ala →. Baka N drai tapu wedi fu wan tapu wan nanga wan eenheidmoniEenheidA bigin-wedi-moni di wan sisteem noso wan preiman e wroko nanga en. Den e skrifi progressie ini eenheid so taki den e teri na iniwan tafra.Leisi ala →, a gemiddeld bakapisi ibri drai abi a fruwakti −1/37 nanga wan standaardafwijkingmatematikiStandaardafwijkingA vierkantswortel fu a variantie; a gewoon farawei fu wan bakapisi fu a fruwakti warti.Leisi ala → fu 1/√N. Te N = 100, a panya dati na 10% fu a wedi-moni, srefsrefi fo leisi a 2,7% fu a sinyari. Te N = 1.000, a na 3,2%, sowan leki a sinyari. Te N = 10.000, a na 1%, en a fordeil e sori krin. Ini wan sesi yu no e si a fordeil, ma ini wan yari yu no kan misi en.
San e kon sidon en san no e kon sidon
A gemiddelde ibri drai e kon sidon. A totaal no e du dati: a e waka go moro fara fu nul te N e gro, sowan 2,7% fu N ini a fruwakti, nanga wan panya fu √N lontu dati. Wan preiman di prei 10.000 drai nanga $10 o de $2.700 na ondro, gemiddeld, wan $1.000 moro noso moro pikin. A pisi fu rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → di kon kaba sidon langa kaba na 48,65%; a saldo no sidon na no wan presi.
- p10 −$440
- p25 −$280
- mediaan −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Fu san ede a firi e fadon
Sma e fruwakti taki a fordeil o sori esi, bika 2,70% e soro leki furu, en den e fruwakti taki langa rei o “kon leti”, bika a wet fu bigi nomrumatematikiWet fu bigi nomruA gemiddelde fu aparti bakapisi e kon krosbei a fruwakti warti te a nomru fu den testi e gro.Leisi ala → e taki dati gemiddelde e kon sidon. Den tu denki dati e misi a bigi: a fordeil pikin te yu skwala en nanga a variantiematematikiVariantieWan meti fu omeni witi den bakapisi e panya lontu a fruwakti warti. A hei gi wedi tapu wan nomru, a lagi gi wedi fu wan tapu wan.Leisi ala → fu wan drai (σ = 1 eenheid kontra EV = 0,027), so a e teki (1/0,027)² ≈ 1.400 drai fosi yu kan si en na wan sigma. En a kon sidon fu a gemiddelde no e hari a totaal kon baka; a e soso meki den owru kenki kon moro swaki.
Fa a e kon sidon gi tra wedi
Gi wedi tapu wan nomruwediWedi tapu wan nomruWan enkri nomru, a e pai 35:1.Leisi ala → σ = 5,84, so a srefi berekening e gi (5,84/0,027)² ≈ 47.000 drai fosi a fordeil doro wan sigma. Wan preiman di e wedi tapu wan nomru kan prei furu yari sondro taki a kan si a fordeil drape fu geluk ini en eigi papira, aladi a e pai precies a srefi 2,70% leki a preiman fu redi di e si en ini wan tu wiki.
San dati wani taki gi a testi fu sisteem
Iniwan sma di e taki dati wan sisteem e wroko musu man sori en tapu 10.000 drai noso moro, nanga wan gemiddelde di e opo moro hei leki nul, skrifi gi ala sma si. Baka 1.000 drai, wan gemiddelde moro hei leki nul tapu wedi fu wan tapu wan e pasa wan leisi ini feifi ondro a nul-hipotese; baka 100 drai a de srefsrefi leki fa yu e trowe wan sensi. Den simulator fu a webstede disi e lon 2.000 sesi fu a langa di yu piki ini wan sekonde, dati na moro buweisi leki iniwan getuigenis.
Formule
Aksi
A kansmatematikiKansA kans fu wan bakapisi, fu 0 te 1 noso fu 0% te 100%. Wan nomru: 1/37 = 2,70%.Leisi ala → fu kon na fesi baka e saka go na nul te yu e prei moro. A totaal e saka go na ondro sondro grens.
No. A wani taki dati den owru kenki e tron wan moro pikin pisi fu wan moro bigi testi.
Gi wedi fu wan tapu wan, sowan 10.000 fosi a fordeil e sori krin. Gi wedi tapu wan nomru, sowan 50.000.
Prei nanga matematiki
Pruberi den srefi fosi. Ibri piki kibri; opo en te yu klari.
Tu mati e prei 20 lontu fu wan leti preimatematikiLeti preiWan prei pe no wan fu den tu sei abi wan fordeil: ibri wedi abi wan fruwakti warti fu nul.Leisi ala →, trowe wan moni noso rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → kontra blakawediBlakaWedi fu wan tapu wan tapu den 18 blaka nomru. Na Fransi: noir.Leisi ala → pe den e gi den nulwielNulA wan-enkri grun olo di nowan wedi fu wan tapu wan, dosen noso kolom e kibri; a sani di e meki a fordeil fu a kasino. Sma e kari en tu: wan nul, 0.Leisi ala → baka, en den e hori a skoro. Teri den lontu pe ibri wan de na fesi (te den de srefsrefi, a e teri gi a sma di ben de na fesi fosi dati). Sortu wan abi moro kans: taki den e prati a fesi 10 lontu kontra 10, noso taki wan mati de na fesi ala 20?
Sori a piki
Piki Taki wan mati de na fesi ala 20 lontu abi fara moro kans: 35,2%, te yu e teri iniwan fu den tu mati, kontra 6,1% gi wan leti prati fu 10 kontra 10.
A kans taki wan leti skoro de srefsrefi baka 2k lontu na u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0,246 baka 10 lontu en 0,176 baka 20. Wan bekenti bakapisi, a arcsinus-wet, e taki taki a kans taki wan mati di yu kari de na fesi krinkrin 2k fu 2n lontu na u(2k) × u(2n − 2k).
Fu de na fesi ala 20: u(20) × u(0) = 0,176 gi ibri mati, 35,2% gi iniwan fu den. Wan leti prati: u(10) × u(10) = 0,246² = 6,1%, a prati di abi a moro pikin kans fu ala.
So ini wan leti prei a fesi no e kenki anu furu. Wan preiman di de na fesi a heri neti, noso na baka a heri neti, no si noti aparti, en a no e taki noti fu a wiel noso fu koni. Epstein (2013) e gi a srefi wet gi moro langa prei: afu fu a ten a sei di abi moro bun kansi de na fesi moro leki 85% fu a prei.
Wan pikin lafu
A gemiddelde e kon sidon. A totaal e soso waka gwe.
Bron
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.