Fowtu denki fu a preiman
A denki taki wan bakapisi “musu kon now” bika a no kon wan pisi ten kaba.
Baka tin redi, a kans fu blaka na 18/37 ete. A wiel no e hori buku en a no e debi noti.
A fowtu denki
Efu rediwediRediWedi fu wan tapu wan tapu den 18 redi nomru. Na Fransi: rouge.Leisi ala → kon tin leisi, furu preiman e fili taki blakawediBlakaWedi fu wan tapu wan tapu den 18 blaka nomru. Na Fransi: noir.Leisi ala → “musu kon now”, en den e wedi so. Trawan e fili taki redi “faya”, en den e wedi dati. Den tu e denki fu wan rei di kaba kaba go na wan drai di no pasa ete. A balsani fu preiBalA pikin bal di a krupie e iti lontu a pasi na a tra sei fu a rotor. Den bal fu now na ivorine noso Teflon, 18–21 mm.Leisi ala → no sabi san den laste tin drai ben de; den olosani fu preiOloWan fu den 37 pikin olo nanga nomru tapu a rotor. Sma e kari en tu: slot, kopu.Leisi ala → abi a srefi bigi leki wan yuru pasa; a kansmatematikiKansA kans fu wan bakapisi, fu 0 te 1 noso fu 0% te 100%. Wan nomru: 1/37 = 2,70%.Leisi ala → fu blaka na 18/37 leki fa a ben de ala ten.
Fu san ede a e fili leki a tru
Na a langa pasi den pisi fu redi nanga blaka e kon krosbei na 18/37 ibriwan. A wet fu bigi nomrumatematikiWet fu bigi nomruA gemiddelde fu aparti bakapisi e kon krosbei a fruwakti warti te a nomru fu den testi e gro.Leisi ala → e gi garanti gi dati. Ma dati e pasa fu di a e kon swaki, a no fu di a e kon leti: baka 1.000 drai moro, den tin redi di de moro na wan pikin sani di yu kan trowe ini a pisi, a no bika blaka kisi en, ma bika a testi kon moro bigi. No wan sani de di e meki blaka moro kan, en a wet fu bigi nomru no abi wan so fanowdu.
Monte Carlo, 18 augustus 1913
Blaka kon 26 leisi baka makandra na wan tafra ini a Casino de Monte-Carlo. Sensi sowan a di fu feifitin blaka, preiman bigin poti furu moni tapu redi, den e meni den wedi tu leisi, tu leisi baka, ibri drai “moro seker” leki a wan fosi. A kasino wini milyun-milyun frank. A rei ben abi wan kans fu 1 ini 137 milyun fu a fosi blaka, en a kans taki a ben o pasa wanpe ini den kasino fu grontapu wan dei, ben de sowan wan. Fu dati ede sma e kari a fowtu denki fu a preiman tu a fowtu denki fu Monte Carlo.
Noti aparti. A e pasa wan leisi ini 44.
Preiman e bigin si en. Redi “musu kon now”.
A tafra lai. Den e meni den wedi tapu redi tu leisi baka ibri lasi.
Bigi gudu lasi. Ibri nyun blaka e meki redi fili moro seker.
A rei e kaba. A kasino wini milyun-milyun frank fu sma di ben e wedi kontra wan rei di no ben man “sabi” taki a ben de wan rei.
A faya anu
Fu wedi tapu wan kleur bika a de ini wan rei na a srefi fowtu, ma tapu a tra sei: yu e fruwakti taki a rei o go doro, na presi fu kaba. Psikolog e kari dati a faya anufalsi denkiFaya anuA denki taki wan rei fu wini, noso fu wan bakapisi, e meki wan tra moro seiker. Na a wiel na a fowtu denki fu a preiman di drai go na baka.Leisi ala →, baka wan studie fu 1985 fu Gilovich, Vallone nanga Tversky di ben suku rei ini basketbal-sutu en di no feni noti moro leki kans. Ini 2018 Miller nanga Sanjurjo sori taki a testi srefi ben skefi: ini wan syatu rei, a pisi miti di e kon fruku baka wan miti e kon moro lagi leki a heri pisi fu a sutuman gemiddeld, so wan preiman sondro faya anu srefisrefi e luku leki a kowru pikinso. Te yu e meki a fowtu bun, den srefi data e sori wan pikin faya anu. Wan sma kan kon faya; wan wiel no abi kondisi di kan kon moro bun. Wan tu preiman e bribi tu sani na a srefi ten, taki wan rei e go doro te a “tumsi langa” en dan a e kaba. Tapu wan leti wiel ibri fasi fu dati abi a srefi fruwakti wartimatematikiFruwakti wartiA gemiddelde bakapisi fu ibri wedi na a langa pasi. −1/37 fu a wedi-moni gi ibri gewoon Europa-wedi.Leisi ala → leki fu kies wan kleur nanga wan munt: −2,70% fu a wedi-moni.
Na wan tru tafra
Croson nanga Sundali (2005) luku 18 yuru fu video fu a waktiman fu wan tafra nanga dobru nulwielNulA wan-enkri grun olo di nowan wedi fu wan tapu wan, dosen noso kolom e kibri; a sani di e meki a fordeil fu a kasino. Sma e kari en tu: wan nul, 0.Leisi ala → na wan bigi kasino na Reno: 139 preiman di poti 24.131 wedi. Tapu den wedi fu wan tapu wanwediWedi fu wan tapu wanRedi/blaka, oneven/even, hei/lagi. 18 nomru, a e pai 1:1.Leisi ala →, den preiman ben prati sowan afu-afu na mindri den wan di e waka baka syatu rei nanga den wan di e wedi kontra den. Baka feifi fu a srefi sortu baka makandra, den ben e wedi moro kontra a rei, en baka siksi noso moro, 85% fu den wedi fu den ben de tapu a tra sei. Den srefi preiman ben sori a faya anu gi densrefi: baka wan wini den ben e kibri 13,6 nomru tapu a tra drai gemiddeld, kontra 9,2 baka wan lasi. A wiel fu den no ben sori noti fu skefi, so noti fu dati kenki san iniwan fu den ben kan fruwakti.
Dorosei a kasino
A srefi hari e sori pe sma e teki tru bosroiti. Clotfelter nanga Cook (1993) luku a nomru-prei fu ibri dei na Maryland: a moni di sma ben poti tapu wan nomru saka hesi te den hari a nomru dati, en a teki mun langa fu kon baka, aladi a hari no abi memre. Chen, Moskowitz nanga Shue (2016) feni en na mindri sma di sabi a wroko bun. Krutuman fu asiel na Amerika ben abi te 3,3 procent-punt moro kans fu weigri wan okasi efu den ben gi pasi na a wan fosi. Krutuman fu baseball ben abi 1,5 punt moro pikin kans fu kari wan strike baka den ben kari wan, en moro leki tu leisi dati tapu bal di ben de krosbei. Ini wan eksperiment nanga sma di e gi leni, di ben e kisi a srefi pai ala ten, te 9% fu den bosroiti ben drai so. Den okasi ben kon ini wan orde fu kans, so a laste bosroiti no ben taki noti fu a tra wan, leki fa a laste drai no e taki noti fu a tra wan.
A omkeri fowtu denki fu a preiman
A filosof Ian Hacking (1987) gi wan di fu dri fasi wan nen. Wan sma e waka go ini wan kamra, a e si tu dobbelsteen fadon tapu dobru siksi, en a e taki taki den musu ben trowe den furu leisi kaba. Ibri trowe abi a srefi kans fu de dobru siksi, a fosi fu a neti noso a di fu dusun, so a sani di a si no e taki noti fu omeni ten a prei de kaba. Na roulette na a preiman di e kon na wan bord di e sori aiti redi, en di e taki taki a tafra musu ben drai yuru-yuru fu meki den. A gewoon fowtu denki e leisi a pasa ten ini a tra drai; disi e leisi wan sani di no e pasa furu ini wan pasa ten di nowan sma si.
Wan psikolog di ben bribi en
A fowtu denki ben abi sma di leri bun di ben e kibri en. A Doisi psikolog Karl Marbe luku fo buku fu gebore-registratie nanga 49.152 gebore ibriwan, a feni taki a moro langa rei fu boi noso fu umapikin baka makandra ben de 17, en a taki taki langa rei de moro pikin leki fa kans e gi pasi, so taki wan rei e meki a tra bakapisi moro kan. Soso kans e taki tra sani: ini 196.608 gebore, wan rei fu 17 noso moro e kon sowan fo leisi ini feifi. Marbe feni precies fa wan kans-rei e luku. Epstein (2013) e taki a tori baka; Kans fu rei na roulette e gi a roulette-fasi.
Pe a fowtu denki no e go
Efu a wiel ben skefi trutru, dan den drai di pasa ben o gi sabi, bika den ben o de wan buweisi fu den olo, a no fu geluk. Dati na a tori fu a Lab, en yu abi fanowdu fu dusun-dusun drai fu wan wiel di yu sabi fu taki wan sani. Gi wan rei fu tin redi tapu wan wiel di yu no sabi, a skefi no kan de a reide so esi leki kans.
Aksi
No. A e go gi iniwan aparti sani di e pasa baka: dobbelsteen, munt, lotto-nomru.
Den pisi o kon krosbei. Yu bakapisi o de sowan −2,70% fu san yu wedi ete.
Wan wet fu gemiddelde no de. Wan wet fu bigi nomru de, en a e wroko fu di a e meki a tori swaki.
Prei nanga matematiki
Pruberi den srefi fosi. Ibri piki kibri; opo en te yu klari.
Baka 10 leisi fu iti wan munt, a munt e sori 7 ede nanga 3 tere. Baka 1.000 leisi a e sori 517 ede nanga 483 tere. Den tere kisi den ede?
Sori a piki
Piki Nono. A olo na mindri gro fu 4 go na 34. Soso a verhouding kon moro krosibei na afu-afu.
A verhouding fu ede nanga tere saka fu 7/3, sowan 2,33, go na 517/483, sowan 1,07. Dati na a wet fu bigi nomrumatematikiWet fu bigi nomruA gemiddelde fu aparti bakapisi e kon krosbei a fruwakti warti te a nomru fu den testi e gro.Leisi ala → di e wroko.
A olo na den mindri gro, fu 4 go na 34. Nanga wan leti munt wan olo fu sowan 30 baka 1.000 leisi na wan gewoon sani: a gewoon olo e gro sowan leki a vierkantswortel fu omeni leisi yu iti, ma a verhouding e kon sidon krosibei na 1.
Noti hari den tere kon baka. Den ede di ben de moro na a bigin lasi den krakti ini den 990 leisi di kon baka dati; noti kon meki den leti.
Iti wan munt fo leisi en luku soso den leisi di e kon wantewante baka wan ede. Sortu pisi fu den disi na ede? Wroko en gi ibriwan fu den 16 rei di kan, en teki a gemiddelde fu den pisi. A na 50%?
Sori a piki
Piki Nono. A na 17/42, sowan 40,5%. Efu yu luku en so, wan leti munt e gersi fu kon kowru baka wan ede.
Skrifi den 16 rei. Tu fu den, TTTT nanga TTTH (H = ede, T = tere, den letter fu Ingrisi), no abi ede ini den fosi dri leisi, so noti e kon baka wan ede; 14 e tan.
Ini ibriwan, teki den leisi di e kon baka wan ede en suku a pisi di na ede. HHHH e gi 3 fu 3. HHHT e gi 2 fu 3. HTHT e gi 0 fu 2. Te yu waka ala 14: siksi rei e gi 0, fo e gi 1/2, wan e gi 2/3 en dri e gi 1 (HHHH, THHH nanga TTHH).
Poti den pisi na wan: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Prati nanga 14: 17/42 ≈ 40,5%.
No wan leisi e lobi tere moro; ibriwan na 50–50. A skefi e kon fu di yu e teki a gemiddelde rei fu rei: wan rei furu nanga ede abi furu leisi fu luku, ma a e teri wan leisi, a srefi leki wan rei nanga soso wan. Miller nanga Sanjurjo (2018) sori taki a ondrosuku fu 1985 fu a faya anu ben marki den basketbal-preiman fu en na a fasi disi, so preiman di ben gersi taki den no abi moro rei leki kans ben abi pikinso moro rei tru-tru.
Wan pikin lafu
A e kon swaki, a no e kon leti. A wiel no e debi noti.
Bron
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”