Matematiki · Prenspari idea · 7 min

Fruwakti warti ini roulette

A fruwakti warti fu roulette na a gemiddelde bakapisi fu wan wedi efu yu ben kan du en baka teego. Ini Europa-roulette a de a srefi gi ibri gewoon wedi: yu e lasi 1/37 fu ibri wedi-moni, gemiddeld, ibri drai.

Ini sumpel wortu

Prakseri taki yu e poti a srefi wedi fu $10 tapu redi wan milyun leisi. Wan tu drai e wini $10, wan tu e lasi $10. Teri ala den bakapisi makandra en prati a som na wan milyun: yu o kisi sowan −$0,27. A nomru dati na a fruwakti warti fu wan roulette wedi. A no san e pasa tapu wan enkri drai; na a gemiddelde ibri drai na a langa pasi.

Syatu pikiEV = kans fu wini × a moni di yu wini − kans fu lasi × a moni di yu lasi. Gi ibri gewoon roulette wedi dati e kon −2,70% fu a wedi-moni.

A formule fu a EV fu wan roulette wedi

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = nomru di a wedi e kibri · S = wedi-moni

Poti a regel fu a roulette paiman, 36/n − 1, ini en, dan n e skrapu. Disi na a heri tori fu a fordeil fu a kasino ini wan lin:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Pruberi en: wan teri-masyin fu a fruwakti warti fu roulette

Piki omeni nomru a wedi e kibri. A kans nanga a paiman e kenki; a fruwakti warti no e kenki.

1 nomru kibri · e pai 35:1wedi-moni $10
p(wini)1/37 = 2,70%
wini e pai+$350
lasi e kostu−$10
EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10
fruwakti warti−$0,27 ibri drai · −2,70%

Fa a e luku nanga a ten

A gemiddelde bakapisi ibri drai gi wan wedi fu $10 tapu redi, te den drai e kon moro furu. Na a bigin, kans e tiri; a gemiddelde di e lon e tan sidon na −$0,27 te a testi e kon moro bigi. Disi na a kon makandra na a langa pasi di a kasino e frutrow tapu.

EV −$0,27drai 1drai 2.000
Drai baka drai, a gemiddelde di e lon e tapu fu suku ope-saka, en a e tan sidon pikinso ondro nul.

Falsi denki di sma abi furu

“Wan fruwakti warti di de ondro nul wani taki dati mi o lasi ibri sesi.”
Nono. A wani taki dati a gemiddelde fu furu sesi na wan lasi. Ibri sesi kan de heri tra, en moro ete gi wedi nanga furu variantie, leki wedi tapu wan nomru.
“A kasino abi langa ten fanowdu fu wini.”
A fordeil fu a kasino de tapu ibri drai; san a langa pasi e du, na fu meki a bakapisi kon sabi fosi. Ini wan enkri sesi, kans na a moro tranga krakti.
“Wan tu wedi abi wan moro bun EV leki tra wedi.”
No ini Europa-roulette, boiti wan: nanga La Partage noso En Prison, den wedi fu wan tapu wan abi afu fu a gewoon fordeil fu a kasino.

Wan pikin lafu

A no san e pasa tapu wan drai. A gemiddelde fu den alamala.

A no san e pasa tapu wan drai. A gemiddelde fu den alamala.